신호 처리: 기본, 기술 및 애플리케이션

디지털 신호 처리 전, 연속 아날로그 신호는 아날로그-디지털 컨버터(ADC)를 통해 개별 디지털 신호로 변환됩니다. 그런 다음 디지털 신호 프로세서 또는 컴퓨터로 이러한 디지털 신호를 처리할 수 있습니다. 디지털 신호 처리에는 몇 가지 장점이 있습니다:

• 재현 가능하고 정확한 결과: 환경적 영향과 부품 오차는 데이터 처리에 거의 영향을 미치지 않습니다.

• 유연한 가능성: 신호 처리의 빠른 개발과 저렴한 수정 가능

• 알려진 알고리즘을 사용하여 간단한 구현

• 디지털 데이터의 안전한 저장 및 효율적인 전송

• 데이터 적응을 통한 신호 대 잡음비 개선

컨볼루션 및 디지털 신호 처리 필터

컨볼루션은 두 함수를 결합하여 세 번째 함수를 생성하는 수학적 연산자입니다. 디지털 신호 처리에서 컨볼루션은 필터 연산을 수행하는 데 자주 사용됩니다. 필터는 저역 통과, 고역 통과, 대역 통과 또는 노치 필터와 같은 다양한 형태를 취할 수 있습니다. 필터는 신호에서 원치 않는 주파수 성분을 제거하거나 특정 주파수 범위를 강조하는 데 사용됩니다. 이를 통해 신호 처리 중에 스무딩 또는 노이즈 억제 등의 방식으로 데이터를 개선할 수 있습니다.

푸리에 변환 사용

신호 처리의 필수적인 부분은 푸리에 변환으로, 신호를 시간 영역에서 주파수 영역으로 변환하는 것입니다. 이 기술은 주파수 영역에서 많은 신호를 더 쉽게 분석하고 조작할 수 있기 때문에 매우 중요합니다. 엔지니어는 푸리에 변환의 효율적인 구현인 고속 푸리에 변환(FFT)을 사용하여 신호의 주파수 성분을 빠르게 식별하고 분석할 수 있습니다.

수학적 표현

미분 방정식은 일반적으로 y(n) = ^∑k=0N_ak x[n - k] + ^∑m=1M_bm y[n - m] 형식으로 표현되며, 여기서 y(n)은 현재 출력 값, x(n)는 현재 입력 값, _ak와bm은 필터 계수입니다. 이 공식은 현재 출력 값이 현재와 이전 입력 값과 이전 출력 값의 가중치 합계에 의해 결정되는 방식을 보여줍니다. 적절한 계수를 선택하면 저역 통과, 고역 통과, 대역 통과 또는 대역 정지 필터와 같은 다양한 필터 특성을 구현할 수 있습니다.

IIR 및 FIR 필터에 적용

실제로 미분 방정식을 사용하면 무한 임펄스 응답(IIR) 및 유한 임펄스 응답(FIR) 필터를 구현할 수 있습니다. 재귀 미분 방정식으로 설명되는 IIR 필터는 과거의 입력 및 출력 값을 모두 사용하며, 적은 계산 노력으로 복잡한 필터 속성을 구현할 수 있습니다. 반면에 FIR 필터는 과거 입력 값만 사용하며 항상 안정적이지만 계산이 더 복잡한 경우가 많습니다.